DES MOUVEMENTS ASTRONOMIQUES. 15 
1° Que les composantes suivant les rayons fassent équilibre aux forces 
¢(e') qui sollicitent les molécules de M’ suivant ces rayons; 
2° Que les moments de rotation de M’ autour de trois axes rectangulaires 
soient nuls. 
Mais la première condition détermine complétement la forme de M’ 
puisque la grandeur du rayon vecteur de la surface de M’ suivant une direc- 
tion donnée à partir de O’ est donné par l'équation d'équilibre qui résulte 
de la condition 1°. La forme de M’ dépend donc essentiellement de la fonc- 
tion © (p) et variera avec cette fonction. 
Or on sait que les moments de rotation de M’ sous l'attraction de M dépen- 
dent de la forme de cette première masse. A moins donc que la fonction 
g(P!) ne soit telle qu’elle annule séparément les trois moments de rotation de 
la condition 2°, l'équilibre est impossible. En général, cet équilibre n’a done 
pas lieu. 
Ainsi la masse M’ tournera en chaque instant autour d’un axe. Si on la 
Supposait instantanément solidifiée et conservant la forme qu’elle prend par 
l'action de #(L!) et des composantes attractives radiales, cette masse arrive- 
rait à une position d'équilibre stable avec une vitesse maximum, puis oscil- 
lerait autour de cette position. Mais il n’en est pas ainsi. En supposant que M 
conserve toujours la même position par rapport à O0’, la forme de M’ doit 
rester la même, Il y a donc rotation de M’ et sa forme reste la même, ceci 
bien entendu en faisant abstraction de l'influence de la rotation pour modi- 
fier cette forme. Dans ce cas idéal, le moment de rotation agit d’une façon 
Constante, la vitesse angulaire de M’ a une accélération constante et, par 
conséquent, quelque faible que soit ce moment, il peut donner lieu au bout 
d’un temps suffisamment long à une vitesse angulaire trés-considérable et 
au bout d’un temps infini à une vitesse infinie. La rotation se fera de telle 
sorte que les axes de maximum d'attraction de M’, axes qui dépendent de sa 
forme, zendent à se placer dans les positions pour lesquelles la rotation serait 
nulle. 
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6. Détermination de l'axe et du moment de rotation quand le système 
allirant est très-éloigné. — La proposition générale qui précède concernant 
