DES MOUVEMENTS ASTRONOMIQUES. 15 
que la résultante de ¢(¢') et de la projection de attraction VAX2+ AY? -+ AZ? 
sur ce rayon , soit nulle. 
En appelant + langle de ¢' avec le plan x’O’y’ et ¢ langle de sa pro- 
jection sur ce plan avec laxe 0’ x’, on aura une première équation d’équi- 
libre 
(OEN . AX cos ç cos Ë + AY cos » sin Ẹ + AZ sin » + ọ (p') = 0. 
Une semblable équation a lieu quels que soient la molécule et le rayon 
considérés. S'il s’agit de toutes les molécules qui dans l’état d'équilibre exis- 
tant avant l’action de M étaient à la même distance de l'origine O', par 
exemple celles de la surface sphérique de rayon p, que M déforme, la rela- 
tion (4) sera l'équation de la nouvelle surface de M’. 
L'équilibre de rotation exige que les moments L, K, N qui sollicitent M’ à 
tourner autour de trois axes rectangulaires O'x', O'y!, O'z' soient nuls sépa- 
rément, c'est-à-dire que : 
(ON MERS RER à = f sZ. y'dw — aYz'dm' = 0, 
(HR A go 5 f'aX.z'dm' — AZæ'dm' =0, 
(2) RSS FRE = f'aY.x'dm — aXy'dm' = 0, 
les intégrales s'étendant à toute la masse M’ limitée par la surface (1). 
Supposons M assez éloigné pour qu'on puisse négliger la puissance — 5 
de la distance D; nous savons que dans ce cas, l'on a 
— Mr’ _Mz'x' + {zx dm 
> ; 
aS ne 
Dp Dé 
ay ace yy coy ed ee, 
pD? Di 
7 sl LE dr 5 NT one 12 
re saga pe pi [a(i dm — 5 2) + 5M” — AG + y")M ' 
Les intégrales /zadm, fzydm, /c2dm se rapportent à M et à l'origine O; 
# est le moment d'inertie de M autour de 00”. 
En posant 
J'exdm it, Jay dm = b, Seam —ip=n, 
