16 DE L'ORIGINE ET DE L'ÉTABLISSEMENT 
ces valeurs deviennent 
— Ma’ 5Mz'x' + 54 
PS RS See eta eee, 
D D 
AY = Er 5Mz'y' + 5b | 
D? D: 
M 2Mz' 1 
on avai + 5Me*-—2 (a? + y) MI. 
Remplacons maintenant AX, AY et AZ par ces valeurs dans (4) (2) (3) 
et (4). 
En remarquant que 
a’ == p Cos p cos &, 
y =¢' cos » sin &, 
z = p sing, 
l'équation (4) devient : 
Mo’ cos? ¢ cos? & 5 oe F j: \ 
= Doo + D (Mọ” sin ¢ cos? ọ cos? & + a cos p cos Ë) 
Mp’ cos? + sin? Ẹ 5 ine Reise : 
ae DAS + Di (Me sin ¢ cos’ ọ sin? £ + b cos ¢ sin Ë) = 0 
Msing 2M’ sin?»  5nsins + 3Mp’? sin p — 2Mp'*cos* sin, 
a Mo siny Sr sin OM AR PE Me Ce psing (6) | 
D? D Dé 
et, après réduction, 
(5) 5 M sin ọ (5 — 5 sin? +) p” — MD (1 — 5 sin? ¢) 0” + 5 cos y (a cos Ẹ + b sin &) 
— (MD? + 5n) sin 9 + + (0°) D= 0. 
Les équations (2) (3) et (4) deviennent en conservant les coordonnées 
a, y’; a! : 
4 M/ydm 5M/zydm' 
| (6) L= — El + De ÿ 
| D° 
| an fy'dm' + 3M fo/2y'dm! —3 M f(x” + y?) y'dm' + 3M /z°y'dm' + 5/z'dw. b 
E Dé 
M f'a'dm 5M fz'x'dw 
aye t ks Bee 
\ D? D’ 
5n fc! dm! + 5M fpa'dm!’ — 2M f(a’? + y?) x'dmw + 5M [zx dm! + 5 fz'dw. 
= if 1 fo 1 /( EAI if w'din! + 5 fz'dw.a 
b f x'dm' — a f'y'dm 
| (8) N = 5-2 + . 
(8) 5 ai 
