20 DE L'ORIGINE ET DE L'ÉTABLISSEMENT 
distance g'O’g'’ prise sur la perpendiculaire à MO'N. Il n’est donc pas 
contenu dans ce plan. En étendant ceci à toute la masse M’, on conclut éga- 
lement que le centre d'inertie de cette masse n’est pas contenu dans le plan 
MO/N, mais dans un plan normal à celui-là mené par l'axe OO'Z’, et que 
par suite les intégrales /y'dm!, fx'dm' ne sont pas nulles. 
De la remarque 2° on déduirait également que /z'dm! est différent de 
zéro et que le centre d'inertie de M’ a une ordonnée z, négative, puisque, 
pour la même valeur de y, P! est plus grand pour — + que pour + 9. 
Ceci posé, prenons pour axes coordonnés laxe primitif O'z’ et les traces 
O'x!!, O'y” sur O’x'y! du plan MO'N et du plan perpendiculaire qui lui est 
mené par O'z’. 
Les moments de rotation L, K, N donnés plus haut s’obtiendront en rem- 
plaçant æ et y, x’ ety! par a!’ et y!’; a et b par les valeurs a’’, 6!’ qui con- 
viennent aux nouveaux axes. 
Les formules de transformation sont 
x" = x cos & + y sin & 
y" =y cos &, — » sin &. 
On en déduit 
al! = f x'zdm = cos 5 fad + sin E, f yzdm = acos & + b sin & 
b” = joe dm = cos ê f yzdm — sin &, f ezdm = b cos &, — asin &. 
Done, à cause des valeurs de cos é, et sin é,, 
+ ab ab 
oe! = © => ——— = 0 
| Vere) Var 
(10) 
Pe a PA ee 
re mi STE A 
Fifa E 
Va 1? 
On a aussi par raison de symétrie et grâce au choix des axes : 
| S adm =0 
| J'r'x"'dm = 0 
Je*x''dm' = 
| f etdim =0 
(11) 
Jy x dm= 0 
EAT Pre a 
| fz xdm = 0 
| 
i 
| 
