DES MOUVEMENTS ASTRONOMIQUES. 21 
Transportant les conditions (10) et (41) dans les valeurs (6) (7) et (8) 
des moments de rotation, on obtient pour les valeurs L”, K!'et N par rap- 
port aux nouveaux axes : 
—Mfy"dm’ BM fz'y'"dm' 
L=M/y"am SM fz'y" 
{ (Hart D DE 
| 3n fy"'dm + 3M fe y dm — +} M fia? + y”) y dm 
| Dt 
\ 5M /z°y"dm' + 5b" fem 
D‘ 
lé, Pk) 
| (14) 2. JN =0. 
Ainsi les moments K/! et N autour des axes O'y” et O'z’ sont nuls. Le 
moment L” ne l’est pas; c’est donc l'axe O'x'' qui est l'axe de rotation de 
la masse déformée M’ et cet axe de rotation est l’un des trois axes d'inertie 
Principaux relatifs au point fixe O’, puisque 
| Sz xdm =0 
Jy'x"am =} 
La position de cet axe est d’ailleurs parfaitement déterminée par la 
relation 
Cette relation montre que si l’un des plans d'inertie principaux de M passe 
Par le centre O', laxe de rotation de M’ est perpendiculaire à ce plan et par 
Conséquent parallèle à l’un des axes d'inertie principaux de M. 
Quant au signe du moment de rotation, à mesure que D devient plus 
Stand, c’est le signe du terme en = qui devient prépondérant (*). Or /y''dm' 
est positive si b/! l’est, nulle avec b'' et négative si b’ est négative. 
Ot Bt) A A , rym! ` 
Ainsi, eu égard au terme prépondérant — “4, et pour de trés-grandes 
(*) I faut remarquer que les intégrales qui forment les numérateurs des termes de L” varient 
elles-mêmes quand D augmente ou diminue; mais ces variations ne sont pas comparables à celle 
de D, puisque ces intégrales, quand D augmente de sa valeur actuelle jusqu’à l'infini, ne dimi- 
Auent que depuis leurs valeurs actuelles jusqu’à zéro et que leurs rapports tendent vers des 
nombres finis, quand D tend vers l'infini. 
