22 DE L'ORIGINE ET DE L'ÉTABLISSEMENT 
valeurs de D, L” est négatif, nul ou positif suivant que b” est positif, nul ou 
négatif. 
Il importe de remarquer à cet égard que si b!” = 0, tous les termes de L” 
sont nuls. En se reportant à l'équation (9) on voit en effet qu’alors l'axe Oz’ 
devient axe de symétrie de M’, ce qui entraine la nullité de toutes les inté- 
grales contenues dans L’’. 
Dans le cas où l’un des axes d'inertie principaux de M passe par le point 
fixe O', l'équilibre est done possible, quel que soit »(¢'), sinon il est impos- 
sible. Ainsi, quelle que soit la fonction ọ (p') : 
1° La rotation de la masse déformable se fait autour de l’un des trois axes 
d'inertie principaux de cette masse passant par le point 
£( œ)” fixe O’. Cet axe de rotation est perpendiculaire à Pun des 
ee plans d'inertie principaux de M si O’ est contenu dans ce plan. 
2° La rotation est nulle et les équations d’équilibre satis- 
faites quand l’un des axes d'inertie principaux de M passe 
par le point fixe. 
3° Pour de faibles angles de l’axe d'attraction maximum 
de M avec la ligne OO’, la rotation de M’ s'effectue autour de 
Fig. 4. son axe dans le sens même du déplacement de Paxe d'attraction 
de M autour d’un axe parallèle; c’est-à-dire (fig. 4) que si M a son axe d'at- 
traction maximum en OA, la rotation de M’ se fait dans le sens de la flèche f. 
7. Cas de la masse M! libre dans l'espace. — Si la masse M’ était libre 
dans l’espace, il faudrait, on le sait, pour déterminer sa forme, retrancher de 
chacune des composantes AX, AY, AZ agissant sur chacun de ses points, les 
composantes AXo, AY,, AZ, qui agissent au centre O’ des rayons p’. De cette 
manière, en effet, le centre O’ est réduit au repos, et lon obtient pour chaque 
point de M’ la force accélératrice qui détermine son mouvement relatif par 
rapport à O'. Or, en conservant l’approximation du § 6, on trouve que dans 
ce cas la forme de M’ est symétrique par rapport à la ligne O0’ (fig. 2) et 
que les moments de rotation sont nuls. Il devient donc nécessaire de consi- 
dérer dans les valeurs de AX, AY, AZ, les termes en x 
En partant des valeurs générales de ces composantes données par la dif- 
