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DES MOUVEMENTS ASTRONOMIQUES. 25 
et l'équation (7) deviendra 
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— LM sin? cos’s | 05 + 3MD cos” | e”—— MD? cosp | o’ + g(p') D'= 0. 
5 MD sin » | + 2MD? sin?» | 
— 6Msin*, — > MD sine | + 5 cos? cosè? faim | 
u + 10 M int» ens AS cos sin’§ / dm | 
| + 18 sin’, / z°dm 
| 
+ =M cos + 
— 6 sin’y f edm | 
— 2% cos ÿ sin ẹsin. b | 
+ G/r'dm — 48 fem) eos"? | 
Pour £ et z — é, les valeurs de p’ sont les mêmes, 9 restant constant. Le 
plan y'O'z' est done un plan de symétrie de la surface. 
Lorsque 9 est positif, — 24 sin ç cos ọsin ¿b est négatif (b et sin £ étant 
supposés positifs). En changeant £ en — é, ce terme devient positif. La 
valeur algébrique de la somme des trois premiers termes de (11) augmente 
done et, par conséquent, comme il a été démontré au § 6, ¢’ augmente. 
Si o est négatif, au contraire, en changeant ¢ en — 6, ¢' diminue. 
On déduit de ces remarques : d’abord qu’à une même valeur de y! ou de 3! 
répondent deux valeurs de x! égales et de signes contraires, d’où il résulte que 
les intégrales /z/x'dm', fæly'dm! sont nulles. L'axe O'g’ est donc l'un des 
trois axes d'inertie principaux de la masse déformée M’, relatif au point O’. 
Les conditions réunies Gy 
a=0, 
xx dm 05 
Soya =0, 
? 
donnent 
N—0. 
Les conditions précédentes jointes aux relations également v raies 
fex =0, fe xdm —0, ferxidm = 0, [xdm =0 
donnent K = 0. 
C'est done l'axe O'g’ qui est l'axe de rotation résultant. La rotation de M' 
v ¥ . . . 
S effectue autour de l'un de ses trois axes principaux. 
Quant au signe de L, ce qu'il est surtout important de connaitre, c'est le 
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