26 DE L'ORIGINE ET DE L'ÉTABLISSEMENT 
signe du terme d'ordre supérieur en 7 Or il suit des remarques que nous 
avons faites plus haut sur les valeurs de p', qu'à tout produit négatif y'z' 
répond, quand b est positif, un produit positif y'z’ moindre en valeur absolue. 
L'intégrale /z'y'dm' étendue à toute la masse M’ est donc toujours négative 
quand b est positif; elle est positive quand b est négatif et passe par zéro, 
ainsi que tous les termes qui composent le moment de rotation, quand b est 
nul, la masse étant alors symétrique par rapport à l'axe des 2’. 
Les mêmes conséquences sont donc communes au cas où la masse M’ a un 
point fixe et à celui où elle est libre dans l’espace. Dans le premier cas, le 
terme en +, de L était toujours de signe contraire à b et l'on ne pouvait dire 
D? 
PAR 1 SMfz'y'dm G, ie , . p s 
généralement que le terme en 5> ~ était négatif que pour de faibles 
valeurs positives de b. Dans le second cas, au contraire, le terme Due est 
le premier terme de L et il est toujours de signe contraire à b. 
Remarque. — Si nous tracons l'intersection du plan du symétrie 2/O'y’ 
avec M' (fig. 5) et que l'axe d'inertie minimum ou d'attraction maximum de 
zs M soit en ADB, auquel cas b est positif, à tout 
rayon vecteur O’G, tracé dans l'angle y/0'z des y! 
Te positifs et des z! négatifs, répond un rayon vec- 
F Cz 7 teur O/F, moindre, tracé dans z3/0/y/. A tout 
V a rayon O'D répond de méme un rayon plus grand 
A T O'E; la courbe a done une forme allongée dans 
A A le sens GH. La forme de cette courbe donne une 
IN idée de celle de M’ qui est sphéroïdale, avec un 
\ grand axe dans le sens HG et symétrique par 
¥ $ rapport au plan z/0/y/O qui contient cet axe. 
Le moment de rotation L autour de l’axe des x’, 
z projeté en 0’, étant négatif, la rotation de M’ tend 
Fig. 5. à s'effectuer dans le sens de la flèche f comme 
dans le cas où cette masse avait un point fixe. 
8. Les deux masses sont libres. — Si la masse attirante M, supposée 
fixe dans la question précédente était elle-même libre dans l’espace, les deux 
