DES MOUVEMENTS ASTRONOMIQUES. 
ho 
N 
masses graviteraient Pune vers l’autre sous leurs attractions réciproques. 
Ainsi, en se reportant à la figure 5 et y supposant libre la masse M dont le 
centre d'inertie est O et l’axe d'attraction maximum OA, cet axe tourne dans 
le sens de la flèche /’ autour de O, pendant que ce centre se déplace lui- 
même sous l’action accélératrice de M’. 
La distance D des centres 0/0 varie à chaque instant ainsi que la position 
de l'axe OA par rapport à la ligne 00; la forme de M’ varie done constam- 
ment aussi; mais, en chaque instant, les forces accélératrices qui agissent sur 
M’ ont des expressions analytiques identiques à celles du § précédent et la 
rotation que M’ reçoit de ces forces accélératrices autour de O’, tend à s’ef- 
fectuer en chaque instant dans le sens indiqué au § précédent, toujours dans 
les mêmes conditions d'approximation. 
9. Cas où la masse déformable west pas continue. — Nous avons sup- 
posé jusqu'ici le système déformable continu. La rotation pourrait-elle encore 
s'établir si ce système ne l'était pas, s’il se composait d’un nombre fixe de 
masses soumises à la force accélératrice 9 (p) sur leurs rayons respectifs? — 
Nous pouvons-nous convaincre par les considérations suivantes qu’alors méme 
la rotation peut s'établir. 
Supposons les rayons sur lesquels se meuvent ces masses égales, régu- 
lierement disposés autour du centre O! et de telle sorte que (ce qui est tou- 
jours possible) en faisant tourner le système d’angles successifs égaux , Ps 
autour de l'axe de rotation déterminé plus haut dans le cas de la masse con- 
tinue, chaque rayon vienne successivement se placer dans la position qu’oc- 
cupait un autre rayon, avant le déplacement angulaire. 
Évidemment ce système se retrouvera identique à lui-même après chaque 
déplacement. Il en est donc de méme du moment de rotation. Supposons 
que le moment ne soit pas nul dans la position initiale du système. Les 
positions de toutes les masses peuvent être déterminées en fonction d’une 
seule. Pour que le moment ne soit jamais nul, il faut et il suffit qu’il ne le 
soit pas pendant le déplacement angulaire +, de l’une des masses. ¢ étant un 
nombre < 4, ce moment ne doit pas étre nul pour un déplacement angu- 
laire quelconque co: 
