DE L'ORIGINE ET DE L'ÉTABLISSEMENT 
Or, e étant supposé donné, on peut toujours, en prenant ¢ suffisamment 
petit, rendre «> moindre que toute valeur donnée. Mais lorsque cet angle 
tend vers zéro, le moment tend vers la valeur différente de zéro qu'il est 
supposé avoir dans la position initiale du système. On pourra done toujours , 
en prenant assez pelit, faire différer le moment de rotation pour toute 
valeur de e, aussi peu que l'on voudra de la valeur qu'il a pour «= 0 et par 
conséquent le rendre toujours de même signe. 
La rotation sera dès lors continue. 
La condition analytique nécessaire à ce résultat, langle ọ étant donné, 
est que , pour T 0, le moment ait le même signe que pour « = 0. 
Il est à remarquer que, si l'équilibre de rotation peut être satisfait, il Pest 
pour deux positions différentes du système, c’est-à-dire que L = 0 pour deux 
valeurs au moins de e. A l’une de ces valeurs répond un équilibre instable , 
à la seconde un équilibre stable. Quand ces valeurs se confondent, l'équilibre 
est instable et, quand il se rompt, la rotation a toujours lieu dans le même 
sens que pour : = 0. Quand ces valeurs sont imaginaires, l'équilibre est im- 
possible. 
10. Après avoir étudié les variations de forme des masses déformables et 
établi l'existence de leur rotation par l’action seule de l'attraction réciproque, 
il reste à examiner l'influence de la rotation ainsi engendrée, sur les mouve- 
ments des systèmes attractifs. 
La rotation a pour premier effet de modifier la forme de la masse qu’elle 
anime , et cette forme modifiée exerce ensuite son influence sur les trajec- 
toires des masses soumises à l'attraction de la première. 
Étudions le premier de ces effets. 
141. Influence de la rotation sur la forme de la masse. — Ce n’est pas 
uniquement la force centrifuge par rapport à l'axe de rotation qui déter- 
mine les changements de forme. Si la masse est de révolution autour de cet 
axe, la force centrifuge augmente tous les rayons des parallèles de la surface, 
et c'est le seul changement qu’elle subit. Si son équateur est le parallèle de 
plus grand rayon, il devient plan de maximum d'attraction. 
