32 DE L'ORIGINE ET DE L'ÉTABLISSEMENT 
déformable. — Les remarques du paragraphe précédent nous conduisent à 
l'examen de la trajectoire d’un point matériel attiré par une masse déformable 
en rotation. 
Prenons pour origine des coordonnées x, y le centre de rotation O (fig. 9) 
de la masse attirante M’. La rotation s’effectuant 
autour d’un axe projeté en O, laxe d'attraction 
maximum de M’ est continuellement en avance 
sur le rayon vecteur Om du point attiré, d’un 
angle &,. Outre sa composante centripéte R sui- 
vant mO, la force attractive a une composante mT | 
normale au rayon, qui tend à lui donner un mou- 
vement angulaire autour de O, vers OA. 
a étant langle du rayon vecteur Om = p avec 
Fig. 9. 
l'axe des æ, t le temps, æ et y les coordonnées 
de m, les forces accélératrices suivant les axes sont 
1 PERRE EAT 
CSS SEAS AT tes Fas z z | 
p Ry Te 
A MR 
dè p (ee 
Dans ces équations, R et T sont des fonctions de p, de é, et de la forme de | 
M’, forme qui elle-même varie avec la vitesse de rotation de la masse. 
Sans rien préjuger sur ces fonctions, et en nous basant seulement sur ce 
que T augmente avec é, tant que cet angle n’est pas trop grand, et diminue | 
ainsi que R quand p augmente , examinons d’une façon générale le mouve- Í 
ment du point attiré. 
Ce mouvement est le même que si le centre attirant était mobile en même 
temps que le point attiré. Il existe en effet sur la direction de la résultante de 
R et T un point où lon peut supposer concentrée la masse entière M’, qui 
donne à m l'accélération R2- T?. Ce point se déplace continuellement. 
S'il était fixe, le mobile décrirait une conique ( en lui supposant une vitesse 
initiale normale à son rayon vecteur ). Comme il est mobile, m peut partir 
du repos et ne jamais atteindre ce centre. 
