DES MOUVEMENTS ASTRONOMIQUES. 35 
Principe des aires. — Multiplions par y les deux membres de l’équa- 
tion (1), par æ ceux de (2); nous aurons : 
| dx Rey Ty? 
> 
de p p 
dy Ray = Tx" 
YS = — —— , 
A dé p p 
d’où : 
= Lx dy TQ x) 
(GD) eRe Eg See Y L E ER are E 
) Y d? $ dè p e 
el par suite 
dx dy 
x = — fTodt + c, 
Ja AT J Sarat 
€ étant une constante. 
Comme gdy — ydx = do, c’est-à-dire le double de l'aire dA décrite 
y y PC9, 
pendant le temps dé par le rayon vecteur, on a 
(Ch) SR Eee dA =} di fTpdt + c'di 
L’équation (3) est remarquable. Elle montre la force déviatrice T agissant 
normalement. au rayon vecteur p pour le faire tourner autour de l’origine 
avec un moment Tp. Cette équation revient à 
2 
l. dA 
£ 7 = Tpdt. 
Comme T et p sont toujours positifs, d.dA lest également toujours et l'aire 
décrite pendant le temps dé est indéfiniment croissante. 
On en déduit que si après des temps 4, 4’ (1! > 0) la vitesse angulaire Ÿ, 
2 A s d? ix 1 à dp Pay à 
repondant à /', est égale à +, répondant à ¢, ou <<", le rayon p' est > 
le rayon ø; car ona 
2 12 T: 
Pde < pds’. 
D'où 
dg 
aN, dt 2 
Cae eae 
dt 
Tous XLI. 5 
