54 DE L'ORIGINE ET DE L'ÉTABLISSEMENT 
A mesure done que p diminue, la vitesse angulaire augmente. Il en est 
de même de la vitesse réelle v, normale au rayon vecteur, puisque 
: 
pde 
EUR 
dt ot 
E U E 
E EES 
dt fe! 
comme 
; , Q A 
Ui > Pili Vier Vaz > Vn o <p» 
o 
En faisant T=0 dans l'équation (4) on retrouve Péquation dÂ=c'dt, ou 
le principe des aires dans le cas d’une force à centre fixe. 
La force normale T fait croitre les aires plus que proportionnellement aux 
temps. 
Vitesse réelle. — Nous pouvons aussi, des équations (1) et (2), déduire 
l'expression de la vitesse réelle V du mobile sur sa trajectoire. 
En multipliant la première par dæ, la seconde par dy et les ajoutant, on a 
en effet 
OAS C SO Ge 
i 2 Ds : 
d’où : 
By kee nm en. SR Of idee, 
c est une constante. 
Comme de est sans cesse positif, {Tada croit continuellement avec le temps 
et langle 9. Ainsi de ce chef V augmente sans cesse. Cette vitesse augmente 
également à mesure que p diminue. 
Expressions de R et T.— Cherchons maintenant les expressions des forces 
accélératrices suivant le rayon vecteur et normalement à ce rayon. 
Dans (1) et(2) remplaçons « et y par leurs valeurs p cos ¢ et psing. Nous 
obtiendrons finalement 
de (a) 
RS ey ee ne en enr eat Las 
(6) ae mm Vat i 
d > odp de dy os 
——=T. 
Of Se A os Cae E O TN, 
