DES MOUVEMENTS ASTRONOMIQUES. 3D 
De (6) on déduit 
Ip\* dp\° A 
G e = fe ($) de — 2/ Rip + c" | 
et de (7) 
edy\* a de\* 
WYN uen eh (| oped Oa 2 —] d un 
(9) ( Tody KADET 
(6) et (8) montrent que le rayon diminue, tant que le travail de la force 
centrale R est plus grand que celui de la force centrifuge, estimée autour du 
centre attractif. 
ll atteint un minimum quand ces deux travaux sont égaux; à partir de ce 
moment le rayon recommence à croitre, la force centrifuge étant alors plus 
grande que la force centrale. Il peut atteindre un maximum si, par l’aug- 
mentation même du rayon, la force centrifuge diminue jusqu'à devenir 
moindre que la force centrale, puis un nouveau minimum, et ainsi de 
suite. 
Ce qu'il est important d'observer, c’est le premier minimum de p par suite 
de l'augmentation continue de la force centrifuge. 
Le mobile ne peut jamais rencontrer la masse attractive réduite à un 
point; mais il pourrait rencontrer cette masse si elle avait des dimensions 
finies. 11 suffit que la force déviatrice soit trés-faible par rapport à la force 
centrale, dans chaque cas donné. 
La vitesse du mobile vers le centre, qui serait continuellement croissante 
sans la force centrifuge, croit d'abord et d'autant plus faiblement que cette 
force croit plus vite, atteint un maximum, puis s’annule, p atteignant son 
minimum., 
En même temps, la vitesse angulaire du rayon vecteur est continuelle- 
ment croissante; il en est de méme de la vitesse du mobile sur sa trajectoire. 
L’équation (9) montre que, dp étant négatif, le carré de la vitesse nor- 
male au rayon s’augmente de la quantité dont est diminué le carré de la 
vitesse radiale. C’est ce qui explique fort bien comment la vitesse normale 
croit rapidement à mesure que l’autre diminue jusqu’à s'annuler. 
Concluons de là que la trajectoire est du genre spirale et que l'angle du 
