DES MOUVEMENTS ASTRONOMIQUES. 57 
Or, la valeur générale de v déduite des équations du § 15 est 
Se ee ee ote det 
o í 
p' élant le rayon vecteur initial du mobile. 
2M 
v? sera donc = selon que 
Ss 
Pi 
J Yells = 
Si la constante = est nulle, ce qui arrive si le rayon initial p! est infini, 
la trajectoire est toujours une hyperbole. 
Si ce rayon vecteur initial a une valeur finie, la trajectoire est une ellipse, 
une parabole, ou une hyperbole, suivant qu’au moment où la force déviatrice 
T cesse d'agir, k travail de cette force normalement au rayon vecteur est = £ 
le travail fictif = effectué par S pour amener la masse attirée de l'infini jus- 
qu’a sa position ‘initiale. 
Pour donner lieu à une hyperbole, le travail de la force déviatrice devra 
être d'autant plus grand que le rayon vecteur initial est plus faible. 
Comme /Tedo croit sans cesse, les trois courbes du second degré peuvent 
être ainsi pendi en général. 
Si /Tpodọ est < 7 au moment où p atteint son minimum, il ne pourra se 
produire que des ellipses pendant toute la période où la spirale se rapproche 
du centre, et tend à devenir normale à sou rayon vecteur. 
IA 
V 
as variations de lexcen- 
16. Variations de Pexcentricite. 
tricité e, correspondantes aux variations des positions et vitesses initiales. 
Ona 
av pwi 
p5 piaj aith (a eat). 
: Mo M 
Quand pı=p', v, = 0, p= 0; le facteur 2— p diminue à mesure que 
ext dati N 
m augmente. La somme de deux facteurs ee ekg eee élant constants; 
M v? 
leur produit augmente et tend vers un maximum qui d a a = 1. 
