38 DE L'ORIGINE ET DE L'ÉTABLISSEMENT 
sin +, augmente d’ailleurs sans cesse , comme on l’a vu, de O à Z, Le produit 
9 oy? A A Ars 
os sin? 9, ( — ar) augmente donc également et par conséquent e diminue 
de plus en plus, la courbe décrite restant toujours une ellipse. Au delà 
ay? x 2 v? A n 
ip ez = 1, le produit a (2— f) dépasse son maximum et commence 
à diminuer pour devenir nul quand a = 2, auquel cas la courbe est 
une parabole. Au delà de am = 2, ¢ est > 1, et la trajectoire décrite, une 
hyperbole. 
On voit donc que depuis ge = 0, à ai = une valeur > 1 (*), l'ellipse 
décrite diminue constamment d’excentricité et se rapproche du cercle, que 
depuis cette valeur jusqu'à ve =2, l’excentricité augmente de nouveau jus- 
qu'à ce que la trajectoire soit une parabole et qu’au delà elle devient hyper- 
bolique. 
Aux environs de son minimum, la valeur de e = cosy, comme. on le 
déduit des équations précédentes, en remarquant que le maximum de 
ae (2 pa et) est égal à l'unité. Or cos 9, tend vers O; le minimum d’excen- 
tricité peut donc être trés-petit. 
La position de laxe de la trajectoire du second degré est donnée par 
l'équation i 
EE ei siny ya Cos gi 
g0 sin’¢, — M 
ọ' étant l'angle de cet axe avec le rayon vecteur p, au moment où la dévia- 
trice T cesse d'agir. 
17. Forme de la trajectoire pour différentes valeurs de T. — Faisons 
varier maintenant la grandeur de la force déviatrice T, la force R restant la 
même. Si T est infinie, la trajectoire décrite est une droite normale au rayon 
vecteur initial; T étant extrêmement grand, la trajectoire est très-peu incli- 
née sur le rayon vecteur initial, le rayon vecteur augmente sans cesse. 
T diminuant, mais restant très-grand, la force centrifuge devient dans les 
premiers instants moindre que R, le rayon vecteur diminue donc à partir de 
4 ‘ . ` r a Pw? v? , 3 ie: 
(*) Comme sin 9, continue a croître alors que T Ge ot) dépasse son maximum, Je mini- 
r CRT . , Pi : 
mum dexcentricité n’a pas lieu pour a ==1, mais pour une valeur plus grande que 4. 
