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DES MOUVEMENTS ASTRONOMIQUES. 29 
du mobile et l’on sait que, dans ces conditions, l'accélération de ce dernier 
diminue trés-rapidement et que sa vitesse tend vers une valeur limite con- 
Stante (Porsson, t. fer, n° 207). En un mot, l'effet de la résistance du milieu 
est d'annuler celui de la composante tangentielle accélératrice Pr. La vitesse 
due à l'action de Pt et de la résistance R devenant constante, la trajectoire 
décrite de ce chef autour du globe M devient une conique, et, en supposant 
que la vitesse acquise ne dépasse pas certaines limites, une ellipse dont M 
occupe un foyer. 
Ainsi la combinaison de la force centrale de M, de la composante Pv et de 
la résistance R, tend à faire décrire au globe m une trajectoire elliptique 
ABA’B' autour de M. 
La composante PN normale à la trajectoire agit comme force perturba- 
trice et vient modifier d’une façon continue la forme de cette ellipse. C’est 
cette modification que nous avons à apprécier. 
Il est visible que la composante PN suivant la normale provient unique- 
ment de l’excentricité de l’ellipse et qu’elle ne s’annule qu’avec cette excen- 
tricité, ainsi qu’il résulte de son expression analytique, facile à trouver, ou de 
la construction de la figure. 
Dans le parcours ABA’, le rayon vecteur MP augmente continuellement; 
de A’ en A, il diminue. 
Supposons le globe m dans la position P. La force déviatrice normale T 
est dirigée vers l’intérieur de l’ellipse, ainsi que sa composante normale PN , 
Pour tout point de ABA’. 
Dans la position P’, au contraire, sur Pare A’P/A, la force déviatrice T’ 
est dirigée vers l'extérieur; il en est de même de sa composante normale 
P/N’, non équilibrée par la résistance du milieu. 
Ainsi, tant que l'excentricité n’est pas nulle, il existe suivant toutes les 
normales à l’ellipse des forces NNN... dirigées intérieurement sur l'are ABA‘ 
et extérieurement, N, N, N … sur larc A'P/A. La trajectoire doit donc 
forcément être modifiée tant que son excentricité n’est pas nulle. 
Quand lellipse est un cercle, la directrice T normale au rayon est diri- 
gée suivant la tangente et est entièrement équilibrée par la résistance du 
Milieu; N = 0, N’ = 0. Alors l'équilibre dynamique est stable et aucune 
modification ne peut plus étre apportée à la trajectoire par les forces accélé- 
