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DES MOUVEMENTS ASTRONOMIQUES. 51 
Pour la même distance périhélie mM=p, (fig. 5) et la même vitesse 
réelle »,, la trajectoire est successivement la ligne droite BA, l'hyperbole 
HE LE 
Fig. 5. 
À 
A 
A" 
A 
y 
I AW 
AY 
B” 
Bl 
B'mA!, la parabole B’’mA”, 
l'ellipse B''mA'!!, le cercle 
B“mA“, Vellipse B'mA*, enfin 
l'ellipse limite dont le grand axe 
égale p, et qui se réduit à la ligne 
mM quand M = oo, m oscillant 
alors avec une vitesse infinie de 
m à Met inversement. [Il faut 
remarquer pour concevoir ce 
dernier cas limite que», n'étant 
pas nulle, la force centrifuge qui 
existe toujours devient infinie 
quand m arrive en M (autour 
duquel il tourne dans un rayon 
infiniment petit) et peut ainsi 
équilibrer l’action infinie de cette 
dernière masse |. 
e=0 quand M = p,°. Quand 
M < pv, p, est la distance péri- 
hélie, quand M>p,»,2, p, est la 
distance aphélie. 
Concluons de là que dans une 
ellipse, l'accroissement de la masse focale M diminue lexcentricité quand elle 
a lieu à l'instant du périhélie et augmente quand elle a lieu a l'aphélie. 
Cest ce que montrent d’ailleurs les formules suivantes qui se déduisent de (1 ). 
Pi el p étant les rayons vecteurs du périhélie et de Vaphélie de l'ellipse, 
” et v les vitesses correspondantes perpendiculaires à ces rayons, on a : 
pi >M> pa 
