DES MOUVEMENTS ASTRONOMIQUES. 69 
Si nous nommons u, wu’ cte., les distances des points matériels dont l’ensemble consti- 
tue le corps, les forces calorifiques répulsives F, F’, ete., qui agissent entre ces points sont 
d'abord proportionnelles à la température absolue T et ensuite sont des fonctions f, f” de 
ces distances. On peut done écrire 
F = kT f(u) 
Les 
FT U 
k étant un coefficient de proportionnalité. 
Si du, du’, ete., sont les chemins élémentaires parcourus par les points matériels et pro- 
jetés sur les directions des forces F, F’,...0n a pour le travail élémentaire de ces forces 
Fdu + F'dw' + + = kT | f(u) du + fiw’) du’ + =} = kT 3 f(u) du. 
Si done L est le travail tant intérieur qu'extérieur du à ces forces, on a 
dL = kT > f(u) du. 
En comparant cette relation à la relation (1) de Clausius, on trouve 
dZ = X f (u) du et Z =f: [(u) du + Z 
Zo étant la valeur de Z quand les distances des points du corps sout to, #'o, ete. 
En d'autres termes, Z est une fonction des distances u, w, ... qui représente le travail 
fictif de la force calorifique répulsive dans le cas d'une température absolue constante. 
Donc pour que la fonction Z représente réellement le degré de division du corps ou la 
disgrégation, il faut que la fonction f2 f(u)du ne puisse être infinie que pour des valeurs 
infinies de u, w',.... C'est en effet ce que les données expérimentales indiquent par induc- 
tion; mais au point de vue analytique, cette fonction pourrait être telle qu'elle devint infinie 
pour des valeurs finies de w, w’, ... et dans ce cas le zéro absolu pourrait être obtenu par 
un changement de position fini des atomes ou une disgrégation finie du corps. 
Quatrième objection. — « On objectera peut-être encore que la quantité totale d'énergie 
de l'Univers étant constante et l'énergie totale que peuvent dépenser les forces d’attrac- 
tion réciproque étant égale à la somme de leurs travaux pour amener les atomes de l'in- 
fini an contact, il cùt fallu n’admettre le zéro absolu que pour le cas où les atomes 
auraient été originairement situés à des distances infinies les uns des autres. Mais l'exa- 
men des conséquences d’une telle hypothèse la rend inadmissible. » 
Tl est clair d'abord qu'il aurait fallu dans ce cas un temps infini pour que les atomes arri- 
Yassent à distances finies. Il reste alors à supposer que dans leurs positions primitives les 
he Ont été à distances finies, et que la somme totale d'énergie de l'Univers se com- 
OSAI : 
qo "i ` Sey 
1° De la somme des travaux de l'attraction pour les amener de ces positions au con- 
fact ; 
= 
