DES FORMES ALGEBRIQUES A LA GEOMETRIE. 
Ni 
2. Soit i 
U= Gay daN æ, y}, 
une forme binaire du n™ ordre. 
Si Pon égale cette forme à zéro, on obtient une équation 
UD, 
Vérifiée par n valeurs du rapport 
On sait que chacune de ces valeurs peut être représentée géométriquement 
Par la position d'un point sur une droite (*). 
Les quantités æ, y sont proportionnelles aux distances d’un point variable m 
à deux points fixes À et B. ; 
Par suite, toute forme U, peut être considérée comme représentant une 
Série de points en ligne droite, ou plus simplement une ponctuelle E 
On sait encore que toute transformation linéaire des variables x et y est 
identique avec un déplacement des points fondamentaux A et B. 
De plus, l'évanouissement d'un invariant d'une ou de plusieurs formes 
exprime une propriété des ponctuelles représentées par ces formes, qui ne 
dépend que de la position relative des points de ces ponctuelles (***), 
3. Soient deux formes binaires 
W= (a, Gay... Anis À À, y), 
À 
U3 (6/5105)... Oa Vea y): 
Formons les différences 
CYa — Yp» 
OU p et q représentent des nombres appartenant à la série 1.2.5 ... n. 
Si nous remplaçons les variables x, y, æ', y’, au moyen de la substitution 
£= aX + BY, 
y=oX+6'Y, 
0) 
@) 
Ci 
trie, p 
CLeuscu, Theorie der binären algebraischen Formen, p. 44. 
Cremona, Éléments de Géométrie projective, p. 17. (Traduction de M. Dewulf.) 
Pour ces points, voir l'ouvrage cité de CLesscu, ainsi que ses Vorlesungen ueber Geome- 
ubliées par le De Linpemann, 1 Band, p. 169. 
