10 APPLICATIONS DE LA THEORIE 
Il est évident que, pour les ordres supérieurs au second, les coefficients 
Mag. qn OU plutôt les rapports 
m sm 
1 gt MS te OCs 
RP EE 2 
ne sont pas déterminés, en général, lorsque l’on donne la position des 2n 
points avec la condition 
Néanmoins l’introduetion de la fonction anharmonique sera utile dans un 
cas particulier fort important où l’analogie avec les propriétés connues des 
formes du second ordre est complète. 
Pour arriver à cette notion, écrivons la fonction anharmonique du second 
degré 
Male + Malo, = 0. 
Si nous y supposons M, := May NOUS trouvons 
Lorsqu'il en est ainsi, les deux formes 
U, = (a, Ma, as À à, 1), 
U = (by, be, bs { 0, 1), 
représentent quatre points conjugués harmoniques. On sait encore que la 
condition nécessaire et suffisante pour que deux formes quadratiques repré- 
sentent quatre points conjugués harmoniques est que l’on ait 
i 2G date ac) SO RE et) 
(*) A. Caynry, À fifth Memoir upon Quanties. Pui. Trans., t. CXLVIII, p. 455. 
