DES FORMES ALGEBRIQUES A LA GEOMETRIE. 19 
l'identité à 2” termes 
Me 
pi(ik—a)(¥ y). (= 2)=0:. +: . . à |. (17) 
Nous pouvons modifier la forme de l'équation (15) en multipliant le pre- 
mier membre de celte équation par un déterminant analogue à D. 
Dans le cas actuel, ce déterminant sera 
| wv, — Uy, — YW, — Way wi vw w,—A 
M= | UW — UVa — VWa — Wila Ug Va Wy — À 
| . . 
| UgUgWs — Ugly — VWs — Wyllg Ug Us W — i | 
Remarquons que chaque terme du produit aura la forme 
UV Wp — UVC; — OWY; — WUZ A UNV; A UY Ei WL —- MYT 
or ce polynôme est égal à 
(u, — i) (Va — Yi) (We — x). 
Par suite le produit sera égal à 
(u — xX) (vı — Ya) (wi — z) (u, — x3) (v, — Ya) (Wi — Za)... (Uy — Xa) (V1 — Ys) (ui — Zs) 
(us— x,) (va— y)(we— zı) (U2 — ae) (va — yo) (Wy — zə)... (ua — ag) (Vo — Ys) (Wa — ze) 
=0 (18) 
(us — x) (vs - Ys) (Ws — 21) (Us — a) (Vs — Ya) (Ws — Za) «(Us z Te) (Vs — Ys) (Wy — Zs) | 
Par un choix convenable des variables du multiplicateur M, on pourra 
simplifier cette expression. 
Ces formules paraissent malheureusement trop compliquées pour être de 
quelque utilité. 
Le procédé que nous venons d'employer, a été appliqué pour le second 
ordre, par M. CAYLEY, dans son cinquième Mémoire sur les formes algé- 
briques. 
