DES FORMES ALGEBRIQUES A LA GÉOMÉTRIE. 27 
les colonnes 6’, 7’, nous trouvons, après avoir placé 8 au 4° rang : 
EYZ ELY Yea Ry Wy Ix, Yı Zi 1 
LY ELY Yar Zaks Eta Ya Za 4 
LY s%5  LX3Ys Ysks 2503 Ix; Ys Z3 1 
À DUR Sa yx We Is Y £ 1 
A= (s — y) (y— z) (zx — 2). % a ne z à 5 nue 
0 0 x“ — x 0 1 0 0 
0 0 0 2 0 —i 4 0 
0 © y(z—a) a(y—z) 0 z—y y—x 0 
Développons, par le théoréme de Laplace, en observant que le sous- 
déterminant adjoint de 
di By, Say À 
LeYfo%2 Uso LHe À 
LxYs%5 EXyYs Laz A 
xyz SCU AS A 
est seul différent de zéro. 
Cet adjoint a pour valeur (x — y) (y — 2) (z — x). 
Par suite 
Syz Zy Le, À 
LeYa% ELY EX, Å 
NENG). 3 Yaza EVE 2 EN. 
XYZ LHsYs Sas À 
xyz Say SANA 
Le facteur 42 (æ, y, z) n'est pas nul : il en résulte que les quatre ternes 
de points sont en involution. 
Les séries homographiques du second ordre jouissent de la propriété 
remarquable suivante : 
Si deux séries de points a, b, c,...; a', b',c', ... pris sur une droite, 
sont homographiques, les points a, b', b, a’, forment une involution avec les 
Points doubles e, f, de ces séries homographiques (*). 
C) Cuastes, Géom. sup., p. 182. 
Nous avons récemment publié une démonstration de cette proposition, fondée exclusivement 
Sur les propriétés des déterminants. (Nouv. corn. maru., t. IV, p. 179.) 
