34 APPLICATIONS DE LA THÉORIE 
44. Soient 
Uy = (G4, Gas ou À % 9)”, 
Us = (bis Bas ov» Bair æ, y), 
Uns = (i, Cay oe Cai ls 1) 
les formes qui représentent n + 1 ponctuelles de n points. 
Si ces formes sont liées par l'identité : 
U, + AU + RU: +. + k, Unu == 0. 
elles définissent une involution. 
Ecrivons le déterminant du système (A) : 
RO teh 
ae (ord) Cece ee 
Cy Cy vee Capa 
D'après les propriétés des déterminants, on a aussi 
a, +khb tee thie, O 
dg + +o + hic, by... Cs 
IR ET 
| Ana + kibai + ee + Ke CnatOnct ss Crops 
D= 
Or, à cause de la relation (30), on a les égalités 
a ako Oe roth C= Oy 
ta t kbs a + hey. = 0, 
Gnas + bugs + ee + heu = 0. 
Par suite D = 0. 
(50) 
45. Huit groupes de trois points, situés sur une droite, sont homogra- 
phiques, si l’on a la relation 
1 a, Yr Fy LyYy Ya Aa LYZ 
1 Xo Yo Za Noa Yor Role LoYo%s 
0 — 
| 1 as Ys Zs Les Vers Zala Lefer | 
| =0. 
