38 APPLICATIONS DE LA THEORIE 
Nous voyons que l'égalité (34) devient : 
(a, — Ug 
2— ys) 
(xı — Zi) = 2 — Us) 
Ly — Za) (X2 — ty 
e 
(a, — y1) (£2 — 22) (Xs — Us) D nye 
(ED) 
sis = 
8 & 
| 
& 
xa 
(£1 — 23) (te — us) (2s my 
) ( 
Chacun des facteurs qui figurent dans les différents termes est un inva- 
riant 4. 
Dans chacun de ces invariants entrent les distances à l’origine de six 
points appartenant aux quatre groupes : nous pouvons observer de plus que 
dans la formule (35) entrent les invariants 
(xı — Ya) (La — Us) (X3 — zı) et (a, — Us) (to — z1) (a3 — Yo) A 
(a — 1) (Xa — Y2) (X3 — Us) (a1 — 21) (£a — y) (as — ts) 
c'est-à-dire les deux invariants à permutations circulaires : nous les distin- 
guerons en écrivant le premier %, et le second %'. 
Nous avons les séries 
On voit que les points associés sont a,, £a £s; successivement avec 
Yis Zas Us 5 Zis Wos Yaj Wis Yas B55 Wi, Zas Yas Zis Yas Usi Yis Way se 
La loi de formation de ces groupes est évidente. 
Nous distinguerons les invariants appartenant à ces six groupes par les 
indices 1, 2, 3; 3’, 2’, 1 
