DES FORMES ALGEBRIQUES A LA GEOMETRIE. 39 
Ainsi 
Soh (ass 
fs, représente ae) 
Au moyen de cette notation, l'équation (35) peut s'écrire : 
s — Use + A Ae — Hola + Bs A — Hs —0. . . . (56) 
Sous cette forme, la relation (33) est complétement analogue à légalité des 
rapports anharmoniques de six points, pris quatre à quatre. 
Cette relation est, comme l’on voit, susceptible d’extension, mais il est 
difficile de l'écrire, même d'une façon symbolique. 
On pourrait, néanmoins, introduire la notation symbolique suivante 
1 4 1 | 
I 4 S| = 
Si Ae ots 
0, 
en ayant soin d’accentuer, dans le développement, les indices des termes 
positifs. 
Nous énoncerons le théorème que ces dernières équations expriment sous 
la forme générale que voici : 
L'involution de (n + 1) n points s'exprime par la réduction à zéro d'une 
Somme algébrique de produits (n — 1) à (n — 1) d’invariants À. 
Il nous suffit, pour le moment, d'avoir montré comment les invariants % 
* + ae . . 
Sintroduisent dans les conditions d’involution. 
17. Nous avons vu précédemment que (n + 1) formes algébriques 
U, Lene U, définissent une involution quand elles sont liées par Pidentité 
U, + AU + koU; + ce + k Un =O. 
i Il est cependant d’autres relations d'involution, et des plus importantes, où 
e s shan : Ne 
nombre des formes considéré est moindre que n + 4. Ge sont peut-être 
