DES FORMES ALGEBRIQUES A LA GEOMETRIE. 51 
Si l’on observe que 
filer) = aoa? + aye! eo + au, 
On sait, par la théorie des déterminants, que 
ZE [/(a) (a) «++ nt (m4) 
Peut se décomposer en une somme de déterminants du (m — 1)” ordre, 
divisibles, en général, par un facteur de la forme 
PP. P 
ARS n m=i 
A KER Eir 
Le numérateur du premier membre de l'équation (A) pourra s'écrire 
Or les coefficients A, dont deux indices. sont égaux, sont nuls : il suffit, en 
effet, de remarquer que ces coefficients sont des déterminants où deux colonnes 
Sont identiques. 
Mais la plus grande valeur de p; est égale à n. 
Par suite le terme du plus haut degré sera du degré 
— 1) (2n — 2 
n= (n—1) -+ (n— 2) +... + inh apne VE aa 
2 
(m—1) (m—2 
Le dénominateur étant du degré in") l'égalité ne contiendra plus 
que des termes du degré 
(m — 1)(Qn —m +2) (m — 1) (m — Q) 
2 ae Suara 
au plus. 
Done 
F n” = 1) (Qn mE?) (m—A)(m — 2) (m—1) (Qn — 2m + 4) 
: F = 2 
9 
P 
=(m— 4) (n — m + 2). 
