56 APPLICATIONS DE LA THEORIE 
ou bien 
fe SEA EEN, HAs eK, Way oe er 
n 
Ant + ane oe dt (PRE Hoi 
n 
1—al,, +( as Wea neice saa! 
2 
SOUS te ba E le et, Cie a ae 
7 2 n 2 n-i 
1—na, + 2 Diet ET Helge HOUR 
=(-1) 
n\y à i 
1—nx, + s AIE ER iS REN US 
Si nous ajoutons, au second facteur de chaque nombre, la rangée 
0, 0, ... À et à chacun d’eux respectivement la colonne 1, x}, £3, ... x; 
1, (, &... £, puis que nous effectuions la multiplication après avoir renversé 
l'ordre des colonnes de ces seconds facteurs, nous trouvons : 
Ga — 0)" Qe — 4)". On — 4)" | (6; — 44)" (02 — 94)" «+. (0, — 24)" 
Ge mu a Mn | gry 
Oa — 0,)" (Xe — 0p)” (à, — $n)” | (0, — Aj)" (82 — 2)” +++ (8, — 2)" 
ce qui est exact. 
Supposons que les deux formes U,, U, soient identiques; alors x,—=4,, et 
22 [rir ... ne se AR 
Le carré de chacun de ces déterminants est, à un facteur près, égal au 
discriminant de la forme. 
Par une transformation analogue à celle que nous venons d'effectuer, 
Pinvariant I,, devient : 
0 (a = 1)". (a, =)" 
ID =m Oey) x ie RARE rm (91) 
| Qu à ene, : x 0 | 
dans cette formule D représente le discriminant et m un facteur constant. 
