DU SYSTEME SOLAIRE. 7 
Ayant égard seulement aux forces qui agissent sur les divers points de M, 
supposons qu’on les transporte toutes, parallèlement à elles-mêmes, en un point 
quelconque O (Lo, Yo, Zo) de ce corps : on obtiendra une force unique et 
un couple. Désignons par A, B, G les composantes de la résultante de trans- 
lation, et par L, M, N les projections de laxe du couple : nous aurons les 
formules 
, 
A= ff fdmdm! aragi =f/fdndu! Gar 2) (y — yo) — (y — y) (x — “), 
r; 
B= [JS dmdm yy. M =f ff amd! E E alec arent , 
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rr gz ; (y’=y)(@ — 2) — (a! — x) (y — yo) 
C= dm =, N=fffdindn'~ 
bff dm dm 3 N bff mdm 73 
dans chacune desquelles les intégrations doivent s'étendre à tous les éléments 
des deux masses M et M’. 
Les six intégrales qui précèdent peuvent s'exprimer toutes au moyen des 
dérivées partielles de l'intégrale unique 
dm dm' 
v= SJ : 
F 
laquelle se nomme le potentiel des deux masses M, M’. 
Cette propriété, peu connue en France, se trouve dans les ouvrages classi- 
ques allemands (voir Scuett, Theorie der Bewegung und der Kräfte, p. 143). 
Pour l'établir, il suffit d'évaluer de deux manières différentes la somme des 
travaux virtuels de toutes les forces qui agissent sur le corps M, correspon- 
dants å un déplacement virtuel que Von suppose attribué à ce corps seulement. 
Si lon désigne par la caractéristique ð les variations résultant de ce dépla- 
Cement, le travail virtuel de la force d'attraction exercée par l'élément dm! 
sur Pélément dm est égal à 
.m dim 
1 
or = fdmdm’d ; 
r 
la somme de tous ces travaux sera 
À 1 UMAM: 
ff, dmdm'd (5 = toS SL, 
c’est-à-dire PN. 
