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DU SYSTEME SOLAIRE. al 
les auxiliaires p et u, qui sont du même ordre de grandeur, étant exprimées 
1 > 8 ; 
par les formules 
p= cos} + ycosp + CC0sv, UE + + OL 
1 a 2p AR 
-=—|1—— +-, à 
A 
Par suite, 
ce qu’on peut écrire 
15 ( p 1 dp—w 1 5p— w 
REE RI a ue Ore ha: = , 
Fo AVC A ANA 10% 
s . ART Le 1 à 4s . 
Si Pon convient de négliger Co dans le coefficient de +, C'est-à-dire si 
l'on consent à commettre une erreur relative, à peu près égale à la qua- 
trième puissance de la parallaxe du point dm’ pour le corps M. 
On aura alors 
1 1 
v= + aS pam + PTE den u°)dm + eis Su°)dm. 
Si O est le centre de gravité de M, on aura /pdm — 0. Supposons, de 
plus, que Oz, On, Og soient les axes principaux d'inertie du corps M pour 
le point O, en sorte qu’on ait 
; Jidm =0, J'Edm—0, findm=0; 
il viendra 
J'dm (5p°— wu) = 5 (cos*a [dm + cosy. /y*dm + cos” fi dm) — ‘dm (E + # + €) 
= A + B + C — 5 (A cos’ + Bcosy + C cos’); 
A, B, € désignant les moments d'inertie principaux de M, relatifs à son 
Centre de gravité. 
Enfin on peut admettre encore, ce qui est au moins très-approché quand 
il s'agit des corps célestes, que les plans coordonnés actuels soient, pour le 
corps M, des plans de symétrie : cette hypothèse fera disparaitre le dernier 
terme de U. On aura, en effet, 
Sp (5p*—5u?) dm= f'dm(£ cosi + ycos p -+tcos?) [5 (Ecos à +y cos p + cos»)? — 5 (+ 7 + aj 
