14 MOUVEMENTS RELATIFS DE TOUS LES ASTRES 
| les cosinus des angles que font respectivement O/é’, O'y! et O'z! avec les 
Il ? 
| premiers axes. Soient : 
w la distance du centre O’ au point dm’; 
Ey € les projections de w’ sur les nouveaux axes ; 
uz, Up Uz p' ses projections sur les anciens et sur la droite O'O ; 
Cas Bay les angles de la droite O'O avec les nouveaux axes; 
a BY ceux de la droite OO’, prise en sens contraire, avec les axes précédents. 
Les coordonnées du point dm! et du point O’ relativement aux axes 
OË, On, O¢, sont, respectivement : 
Acos), Acosxz, Acos», Reosz, Rceosß, Reosy. 
On aura donc les relations 
| (7) A cos) = R cos a + uz, A cos «=R cos 6 + u;, A cos v=R cosy + u,, 
| A? = R? EN 2Rp' + u?, 
avec les suivantes, qui donnent les expressions des quantités auxiliaires 
! 1} | I nl 
u', uk, Uh, ul, pl, 
WIRE ye OS ME + be, uy dE +b + Ce, wale + by + c'e, 
; 
E A pra ens ; ; 
| p' = Ẹ' cosa’ + y cosh + 8’ cos y'= — (uy cos a + U,,C0SB + u, cosy). 
La première des formules (7) donne 
R (: us 
108) = — ; 
cos got Roos -) ; 
et la dernière, 
