24 MOUVEMENTS RELATIFS DE TOUS LES ASTRES 
Cela posé, déterminons le mouvement de m, relativement à M. L’astre m 
subit l'influence de cinq espèces d’astres qu’il faut considérer séparément ; 
savoir : sa planète M, les autres satellites de M, le soleil (*), les autres pla- 
nétes et enfin les satellites de celles-ci; avec M et on, qui s'imposent, nous 
choisirons pour exemple m,, M! et m’. 
Les coordonnées de M, M! et m’, par rapport aux axes qui passent par 
le centre de gravité de M, seront respectivement 
ASG SNES Ne NV Pay NE NY Sy a 
D'après cela, on aura pour la composante, parallèle à laxe des æ, de 
Paccélération absolue de m, l'expression 
fad 
A (Vg Vom) DE VOL VOD Yom) 
m dx 4 
et pour celle de l'accélération absolue de M, la quantité 
ib [ dv dvs) dv Om) ym) dy% m) 
— > + 
MLd(—X) d(X’—X) a diese da, E (X'+ ra 
que lon peut remplacer par 
in ave AO Oe avon) dy ed 
MLd(—X) dX dx dx ax J 
L'une des équations du mouvement relatif de m par rapport à M est donc 
dx M +m dyVo™ fed 3 } 
r= # (YO) g V gm Dg. Ym mh) | 
(14) dt Mm dx m dx | 
APCE if AV Om) dy dV) dv | | 
- —— + 
M dx, TE aX da’ 
et les deux autres sont analogues à celle-ci. 
(*) Le soleil peut aussi, au point de vue du calcul, être regardé comme un satellite de M, son 
mouvement apparent non troublé autour de cette planète étant elliptique. 
