50 MOUVEMENTS RELATIFS DE TOUS LES ASTRES 
de précession et de nutation. Or, ces deux mouvements peuvent se déter- 
miner par les formules approchées 
(17) dy as baie aa CRAN DAT EN 
dé 2" Cane des dt ic sin o Gu 
dans lesquelles o désigne Vinclinaison de l'équateur du corps sur un plan 
fixe; 360° — y la longitude du nœud descendant de cet équateur; č la 
vitesse de rotation, et SV la somme des potentiels de deux masses que l’on 
obtient en considérant le corps dont il s’agit, successivement avec chacun de 
ceux dont il subit attraction. 
Les équations qui précèdent, obtenues d’abord par Poisson, dans ses 
Mémoires Sur le mouvement de la Terre autour de son centre de gravilé 
(Journ. DE 1’EcoLe poLyTEcuNiQuE, XVe cahier ; Mémoires de l’Académie des 
sciences, t. VIT), ont été établies d’une autre manière par Bessez (Theorie der 
Saturns systems, ÅSTRONOMISCHE NACHRICHTEN, t. XXVII, ou œuvres de 
Bessel, t. 1); elles ont été démontrées de nouveau par M. SERRET (Annales 
de l'Observatoire, t. V). Elles ne sont pas rigoureuses, mais on n’y néglige 
que des termes périodiques, à période très-courte, comme la durée de la 
rotation du corps considéré, et des termes dépendants du carré de la force 
perturbatrice. 
Soient M le corps dont on s'occupe, et M’ Pun quelconque des corps per- 
turbateurs : le potentiel V, relatif à leur groupe, sera donné par la for- 
mule (11) ou par la formule (12), selon que l'on voudra avoir ou n'avoir 
pas égard à la petite différence des deux moments principaux A et B; mais, 
dans les deux cas, l'expression se réduit à un terme unique, si l’on se borne 
à y conserver les termes utiles. On peut, en effet, supprimer dans V tout ce 
qui ne dépend ni de y ni deo : or les quantités R, y’, &, 3’ n’en dépendent 
pas, et, quant au terme à MW’ a sin? y cos 25, on peut le négliger, à cause, 
tout à la fois, de la petitesse du facteur e — «, , el de la rapidité avec laquelle 
varie l'angle 6. La valeur de V peut donc être réduite à l'une ou à l'autre 
des deux expressions 
3 ety 5 E 
V= — - M — os? V= — -M — cos y. 
i R? Y, 5 À Re os y 
