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MOUVEMENTS RELATIFS DE TOUS LES ASTRES 
de l'axe des x, que nous supposerons être la trace du plan mené par l'axe 
des z et par un point fixe du ciel, une étoile par exemple. Nous désignerons 
ces deux angles par 
a, ct 4, © ct —v, O ct —V', © et — y, o ct —w, O et — y’, | 
suivant que lastre dont il s’agit sera le soleil, la planète M, la planète M, 
ou lun des satellites m, m,, m’; la constante k, définie par la première des 
formules (18), et qui a une valeur particulière pour chacun de ces corps, | 
sera de même désignée successivement, et dans le même ordre, par Í 
k,, K, K', k, ky, e 
Enfin, les diverses fonctions U seront désignées comme les fonctions T, 
dont elles proviennent, mais avec cette différence que l’ordre des deux 
indices ne sera pas indifférent, et que, par suite, il ne faudra jamais omettre 
l'indice s relatif au soleil; nous conviendrons de donner à ces indices l’ordre 
qu'ils ont dans la quantité y correspondante. Par exemple, pour les deux 
fonctions qui dérivent de ©, nous écrirons 
2, (0,4) C082 ylh 
re UM A : 
0,1 0,1 | 
UD — M 
De même, pour les deux fonctions qui proviennent de T®, et qui représentent, 
respectivement, l’action perturbatrice de M dans le mouvement de rotation du 
soleil, et celle du soleil dans le mouvement de rotation de M, nous prendrons 
les expressions 
cos? (#0) cosy t), 
(83 0) ii PRE LÉ 3 MAR (0, 8) = PAT ae. 
UM, UT TS | 
et ainsi de suite. 
Cela posé, en appliquant d’abord au soleil les formules (19), et n'ayant | 
égard qu’à l’action d'une planète M et à celle d'un satellite m, nous aurons 
les deux équations 
dy, feed, 
(ue 0 + Ut ™) i 
21) dt sina, do, 
(Al) ei T a Be do, ise ad 
PES RETA Bel ESRD RS! UO Yom), 
dt sine, dy, ( ea ) 
