44 MOUVEMENTS RELATIFS DE TOUS LES ASTRES 
ou bien 
1— Be + e") B— À 
a 
4 A A à 
—— (1 — ae — pe) (1 — ei per). 
a 
En substituant dans (e) cette valeur, et introduisant à la fois les coeffi- 
cients 6°” et c™™®, on obtient l'identité 
s : : ; P ; db™ à 
Pit [1 aor p (ev ns e=") ine e sae a) 33 OM) emeti L YY mn) mzn) Se ye ene (me Hi 
a az aa 
et par suite la relation 
t db™™ 
(L) eee bee a ee Coe a ee B— a3) fmm) [ems = 4) p ohn +0), 
s aa 
Ainsi que cela doit être, en faisant dans cette formule 6 = 0, on retombe 
sur une formule connue. 
Pour les dérivées relatives à 8, on aura l'expression 
e db”) 
iu A TRI = WO (4 eg? — 8%) CO) a ee g mny 
(M) ET ace [ > 
qui peut s’obtenir directement, comme la précédente, ou bien s’en déduire 
par symétrie. Nous ne pouvons pas éliminer de ces formules les coefficients 
ec”, faute d'en connaitre l'expression au moyen des coefficients b™ ”, 
, I 
gat | A $ 1 
43. Considérons maintenant le développement de l'expression REA 
dénominateur étant la distance de deux satellites qui appartiennent à des 
planètes différentes. 
Ona 
Anw = (X' a a! — X — or) (VY! + y'— Y — y+ (Z + 2’ Z 2)’, 
et celle expression, après avoir été transformée comme celle de Am au 
n° 14, se mettra, comme celle-ci, sous la forme 
Ain = À — B; 
