> 
oz 
DU SYSTÈME SOLAIRE. 
pourvu que l’on pose, 
A = R? + R? + r? r°— IRR’ cos (V — V') + 2Rr cos (V — v) —- 2Rr' cos (V — v’) 
— 2R’r cos (V’— v) + QR’r’ cos (V'— v')— 2rr’ cos (v — v’), 
SET p— (®* + °) cos (V — V’) + 2% cos (V — V'— o + 01] ] 
5 + D°cos(V + V'—926)-+ 6” cos (V + V' — 20') —200'cos (V+ V’—o—0') } 
RI L — (P + n cos (V — v) +. We 
+ ER L Ore OE NEVERS SE R een a ae, | 
+ iR’r [ — (6? + ¢) ene O) AEE OEN AE acno pix rare ARS a 
= Rr | — ne *) cos (V'—v') + De re] 
arr [ —@* + 9) cos (v—v') +. eels 
Cette valeur de 8 suppose que l’on se borne à conserver les secondes puis- 
Sances des inclinaisons ; comme elle est du second ordre, elle est très- 
petite par rapport à A, cette dernière quantité exprimant le carré de la 
distance des astres m, a’, dans l'hypothèse où les quatre corps M, M’, m, am’ 
Seraient situés dans le plan fixe mené par le soleil. Nous aurons done, à ce 
degré d'approximation, 
Comme précédemment; et tout se ramène encore à savoir développer les 
puissances de A, ou seulement celles de la quantité 
Ao = A+ A+ a? + a? — 2AA' cos (L — L') + 2Aa cos (L — 1) — 2Aa’ cos (L — l’) 
— 2A'a cos (L' — l) + 2A'a' cos (L'— l') — 2aa' cos (L — l’), 
à laquelle elle se réduit quand on suppose nulles les excentricités. 
Les planètes M, M! ayant ici le même rôle, il wy a pas lieu, comme plus 
haut, à distinguer deux cas, selon que M est plus éloignée ou plus rapprochée 
du soleil que M’. Les formules obtenues pour l’un des deux cas donneraient, 
Par permutation, celles qui conviennent à l’autre. Prenons pour M', par 
exemple, celle des deux planètes qui est la plus éloignée, et posons 
