46 MOUVEMENTS RELATIFS DE TOUS LES ASTRES 
d’ou, pour les autres angles, 
L—l=ax—y, '—lt=y—s, l—L=z- x: 
la valeur de A, peut s'écrire 
Ay = A? (A — ae*— pe — ye”) (1 — ae — Be” — ye”). 
Nous sommes donc conduit à effectuer le développement de l'expression 
(1 — ae — pe” — ye) (1 — ae" — per — ye), 
encore plus générale que celle du n° 12. En procédant de la même manière, 
et limitant encore le développement aux termes dont nous aurons besoin par 
la suite, nous obtenons la formule 
i a PRES ge — ve) (i aoe thie! ge es yen) 
| ae ; i s(s + 1)... t 5 i Pit MS 
ir 7 Cae (GZ) a= [= 5 | [+ Be 7) E (8%? + 970? + p)] + 
| + À 
| 8 $s s(s+1),, s(s+1) s(s-+ 4) (s + 2) 
+ 2a COS x }— + —  —— (a? + 96? + 9?) + ele 
i oder) ue Das 
a FH: Aare) ¥, à Oy? 
26 cos y l- + —-—__— (9a? + 6 dy”) + « 
E A T As ate 
CNE) : d 
(27) + 2y cos z +5 i Etag 28 + y’). 
+ 
: 9 OT lee Ae ge pag 
DE 
+ 2ya cos (z — x) à (2? + 26° 4-977) +. 
2 
| 
K TR [Te A ain PP) a 
+ 228 cos (x — y) 
| 
| 
+ 287 cos (y — z) 
| 
In a ee eS — 
PS 
| 
| + ete. 
Le développement complet se compose d’une infinité de termes, dont 
chacun contient le cosinus d’un arc de la forme ma + ny + pz, les quan- 
tités m, n, p prenant toutes les valeurs entières, positives, nulles ou né 
tives. Si b™™® est le coefficient, et que lon convienne de faire 
oa- 
20 
Bem =m =P) a hom), 
