DU SYSTÈME SOLAIRE. 49 
cos y" on observera que les cosinus directeurs de la droite Mm’ sont 
Lee x Ae aye 
Ane ey Ct Pon aura immédiatement la formule 
cos 9 M) — [sin a sin (V= v) + 8 cos Asin (V — 6") — = ] 
0, m' 
p 3 
+—— [sin @ sin (v' + Y) + g' cos Qsin (v' — 0') — +. | 
Ào,m' k 
REC 
pees S [sin Q sin (V + Y) + © cos Q sin (V — ©) — + ]: 
0, m' 
Si langle Q est du même ordre de grandeur que les inelinaisons ® et ©’, 
la formule (30) se réduit, quand on néglige les termes du troisième degré, 
à l'expression plus simple 
, 
(51)... cosy 9 = 
R 
[asin (V'+ ¥) + #'sin (V'— 0')| — — [2sin(V + Y) + #sin(V — ©)]. 
0,1 Dot 
On aura pour cos °° une expression toute pareille, si lon peut regarder 
L) S á 
langle Q! comme étant aussi du même ordre que ® et ©’. Dans cette double 
J 
hypothèse, l'expression de T” deviendra 
A Me) + Mel) 
2 
i 
PO!) — 
3 
0,1 
{R To sin(V'+w)+sin(V'— 0')] —R{o sin(V+w)+wsin(V—0)]}* 
Ai: 
| ‘263 Me {R'[o'sin(V'-v’)-+6" sin (V'— 6’)| —R[o'sin(V + + osin(V—0)] a : 
2 Abt 
FRERE é Mie 
On obtiendrait d’une manière analogue le développement des autres 
fonctions r. On peut méme, par de simples échanges de lettres, déduire, 
du développement précédent, celui d’une fonction telle que T°», qui se 
rapporte à deux satellites d'une même planète, et encore celui d’une fonction 
telle que T™ relative au groupe du soleil et d’un satellite. On aura des 
formules plus simples pour les fonctions telles que T° ou T°", qui se rap- 
portent au groupe du soleil et d’une planète, ou à celui d'une planète et de 
lun de ses satellites, et, au contraire, plus compliquées pour les fonctions 
Tom, pe"), qui se rapportent au groupe d'une planète et d'un satellite d’une 
autre planète ou à celui de deux satellites de planètes différentes. Le plus 
Tome XLII. 7 
