DU SYSTEME SOLAIRE. 53 
Nous négligerons, dans ces équations, les termes qui seraient du troisième 
degré par rapport aux excentricilés et aux inclinaisons des orbites, ce qui 
revient à négliger entièrement les excentricités ; nous admettrons de plus, 
pour obtenir des résultats simples, que l’on puisse se borner aussi à conserver 
les carrés des inclinaisons des équateurs sur le plan fixe : l'erreur résultant 
de cette hypothèse sera atténuée par cette circonstance que les termes ainsi 
altérés contiennent toujours un facteur du même ordre que l’aplatissement 
du corps dont il s’agit. 
A ce degré d’approximation, on obtient les déplacements du plan de l'orbite 
de la planète M, au moyen des deux équations simples 
de AP AU do 4 1dW 
ad NR odo’ dt NAD do’ 
N étant le moyen mouvement de celte planète. 
Posons 
P= sino, Q—%cose; 
ces deux équations se transforment en celles-ci : 
(55) dP 4 dW dQ 4 dw 
Pronos dt NX dQ’ dt NA? dP’ 
Où il faudra introduire, dans les diverses parties de W, les nouvelles 
Variables P, Q, en même temps que les variables analogues P’, Q’, p, q, …, 
relatives aux orbites de M’, de m,... Nous y introduirons également, au lieu 
des quantités Q, Y, os Ys w, Y, … qui déterminent l'orientation des divers 
équateurs, les variables G, H, g,, hs, g, h, … définies par les relations 
G—osiny, gs = D SİN Ys; g=osing, … 
H = ~ Ocosv, h, =— o, COSp, h==—ocosy, ... 
