54 MOUVEMENTS RELATIFS DE TOUS LES ASTRES 
Équations relatives à l'orbite de M. 
16. Cela posé, cherchons successivement les termes qu’améneront, dans 
les équations (35), les diverses parties de la fonction W, réduites chacune 
à ses termes non périodiques. 
Considérons, en premier lieu, tout ce qui est indépendant des aplatisse- 
ments, 
La partie de W, qui est due à l’action de la planète M, est 
4 XX’ + YY + = 
MA ge a A ee, 
ee a 
cest le type habituel de la fonction perturbatrice; elle donne, comme on 
sait, les termes 
UNE eee ee OY,» eG, IE SPY, 
en posant, si A surpasse Al, 
(4) = ON 
5 M’ = 15 A” ) 
w, — | — + eee 
4 WO+M À 
ou bien, si A’ surpasse A, 
at a ( 15 A ) 
=. i — -+ — — eje 
O 5 cna gat 
L’action du satellite m donne, dans W, les termes 
FE) 
m |— + ——————— |. 
LANN 
m 
7° 
: oo Xo-e Vy 42: ; HARS 
On sait que l'expression “2% ne contient pas de termes non pério 
diques; et, quant à l'expression g~, elle est tout à fait de même forme 
que 3,73 ce que Yon voit en écrivant la valeur de A?, sous la forme suivante 
0, 
TG ol 2 
