DU SYSTEME SOLAIRE. 59 
ou bien, introduisant les variables g,, h,, P, Q, et ne prenant que la partie 
utile, 
cos’ —= 4 (P? + Q’) — Pg, —Qh,. 
Ona, pareillement, ` 
cos?) = 4 (P? + Q?) — PG — QH. 
Par suite, on obtient le nouveau groupe de termes : 
Ip 
“i = [0, s] (s — Q) + [0, 0, s] (H — Q), 
O ar erates, j 
a 
a 1081 Gs—P) — [0,0, 5] (G — P), 
eù posant 
AA 5 oN 
) RD, s| =- 
Wae e 
Prenons, dans W, les termes suivants, relatifs à la planète M’, 
: 2 Ip) (1) ro) 
Le premier seul est à considérer ici; quant au second, dont le développe- 
Ment a été donné plus haut [formule (34)], on reconnait immédiatement qu'il 
ne contient pas de termes non périodiques indépendants des excentricités. 
Le développement de T° a été ébauché au n° 14 : il reste à remplacer, 
dans la formule (32), les facteurs T par leurs expressions; quant aux 
quantités R, R’, V, V’, on doit les remplacer ici par A, A’, L, L' respecli- 
vement, 
Ve 4 , . . et , ca 
Le développement de aR, se déduit de celui de Aw, étudié aux n° 44 
et 12, en faisant #/ — 0 dans les expressions A et $, et par suite 6 = 0 
dans la formule (26). Ne voulant obtenir que les termes non périodiques 
dépendants des inclinaisons, nous devons prendre 
et comme 
A, = A? + A?—— 2AA' cos (L — L'), 
