MOUVEMENTS RELATIFS DE TOUS LES ASTRES 
Equations relatives à l'orbite de m. 
48. Nous allons former, de la même manière, les équations relatives aux 
déplacements séculaires de l'orbite du satellite m, en partant des équations 
(39) eer oe ee Be ee Le 
dt na dq dt na? dp 
En ne considérant d’abord, dans la fonction perturbatrice w (n° 8), que 
les termes indépendants des aplatissements, nous prendrons, en premier 
lieu, les termes 
> 1 aet emt en ; 1 a{— X) + y (— Y) + 2(— Z) 
S A o E A J\= |: 
P o ri ele R 
dus respectivement à l’action d'un autre satellite m, de la même planète M, 
et à celle du soleil, que nous regardons aussi comme satellite de M. C'est la 
forme habituelle de la fonction perturbatrice ; par suite, on aura les résultats 
suivants : 
dp dq 
V 2 a . = (m, m) (4 — 9), = =— m D), 
dt dt 
en posant, si @ surpasse &,, 
5 mn di 15 at 
(m, m) = = - HSE à 
4 M +m a a 
ou, Si a, surpasse a, 
Be Id 15 a 
(m, m) = >~ = |1 + — = +); 
4M +m ay 8 
(XV) Let s)(Q — q) ets s) (P — 
Dae es tO ; Q— ¢); di ,5)( p)» 
en posant 
Po ee he rry Ste): 
4M -+ m A 
Examinons maintenant les termes 
pM’ | 4 ao (X— X) S + 2(Z'—2) 
Bayt AE, | 
provenant de l’action d'une planète autre que M. Ils peuvent, comme dans 
