74 MOUVEMENTS RELATIFS DE TOUS LES ASTRES 
par suite : 
s Pt DAT Bee 
— = (s, m) (q —h,) + (s, 0, m) (Q — hs), 
(XXXII) A m 
dh, AETA. AGE RS p | 
TP — 9.) —& 0, m)(P—g.), 
en posant 
ea mk N? a fı 23 a? ) 5 (1 35 a? ) 
8, m) = —— — e E ee D D 
EN PET Oe Se 
Pea mi N? Day ie ba 5 a? 
(s, 0, m= | {4 +— ++] == ++] ]- 
Sar OT + M 4 A? 2A 8 A? 
Les équations relatives au déplacement de l'équateur solaire ne présen- 
teront que des termes des deux espèces (XXXI) et (XXXII). 
Cherchons maintenant les quatre espèces de termes que contiendront les 
équations relatives à l'équateur d’une planète. 
La fonction U®™, qui se rapporte aux actions mutuelles de la planète M 
et de son satellite m, se déduit de la fonction U®®, qui se rapporte au soleil 
et à une planète. On obtient immédiatement, par cette considération, les 
termes 
(XXXII) Wass sym) (pone de bn eC) 
oe ee = = (05m) GQ — HH). —=— (0, mip — G), 
dt Om 1 ) dt va l 
en posant 
PEN mKn° mKN? A 
(0, m) = 
ae Mam JUHM 
La fonction U* donnera un résultat semblable, puisque le soleil est aussi 
un satellite de M : on aura 
AS di de 
Me sance cue = (05, aif ea — (0, PASG), 
y dt we) (Q—), dt CE ( A) 
en posant 
A M KN? 
(0, s)— — + 
Ne, JA + M 
La fonction U® ” dérive de la fonction T°", qui a été développée au n° 16 
