78 MOUVEMENTS RELATIFS DE TOUS LES ASTRES 
y permutant simplement A et A’; mais il faut intervertir l’ordre des deux 
premiers résultats obtenus. 
Enfin la fonction Ut”, dérivant der”, se trouve déjà aussi partielle- 
ment calculée dans ce qui précède : elle conduit aux nouveaux termes 
| — PRESS Dre DK, 
dg = (m,m’) (q’ — h) + (m,mym’) (q — h) + (m,0,m’) (Q— h) + (m,1 ym) (Q'—h), 
dt SE K SSS 2 lees 
(XLI)... zi 
dh T 
a N 
D Gam?) (p' — g) — (amm) (p — g) — Ga 0, m) (P — g) — (rm, m (P — g)» 
\ dt Nee’ Sa ne 
dans lesquels les coefficients ont, pour le cas de A> A’, les expressions 
suivantes 
R (i 25 A? + a” + a? ) 5 (ı 35 QA? + a” + Qa? 5] 
4 E Mis ED pe Lee iter op ae eee tae Me Te 
dea mki a a’? 4 ae z NER 8 A? 5 : 
mm) = ———_——. —> 
ati M + m AŽ A? 25 a 49 A+ a+ 20 ) 25 a? ( 49 QA? + a+ 0? ) 
ch SEE A fe EN ae ospita ADE E AE a TT 
TTE BREN N NEAS A A 
S 25 A? +a? +a? 5 35 2A? + 2a + a? ] 
Zo E I E ae aie oh 
(m,m,m’) aoe FY: 9 4 
M +m Ai 25 A”? 49 A+ 2a? a? 25 a 49 2A”-+-a?-+-@? ) 
+— — —— —— te A —— + 
4 A A? 4 A? 8 A’ 3 
ehes 25 re Fa ) 5A? 55 A? + Qa’? + 2a? ) 
SR ee cn (Presa we 
(in, 0, m) mkn a 2 A? 8 A? E j 
Re M+m A 5a 55 2A? + a? + Qa? ) 5 ( 55 24 +9 °+ a? ) 
e—a] a 
[24 8 A 24 8 à J 
IF ( A 25 A+ a? a? ) 5 (ı A 55 A” 24° 20? | 7 
ie mkn? a A”? 4 A? s 2 8 A Fes È 
D ag M+m AA | 95a” 49 A” +a- 2a? 25 a? 49 A°?+.9a°+ 0? 
+— —|1+— — + + — — — — H | 
SEA ess 2 BAM 8 A 
Les coefficients relatifs au cas de A’ > A se déduisent des précédents, en 
y permutant À et A’; mais il faut en outre, après ce changement, permuter 
entre eux les deux derniers coeflicients. 
20. Si l’on rassemble les termes obtenus dans les n° 45-19, on obtien- 
dra les cinq types d'équations différentielles qui se présentent dans l'étude 
des déplacements séculaires des orbites et des équateurs. 
