80 MOUVEMENTS RELATIFS DE TOUS LES ASTRES 
nétes. On obtiendra, par conséquent, les intégrales du systéme en posant 
tout a la fois 
kad 
P = B sin (bt + 6), P’ =B"sin (bt + 6),... p = B™ sin (bt + 6), ... 
Q = B cos (bt + 6), . DS Medes Pan Noa ae eM ney os Gh Te epee ate cons 
G = C sin (bt + p), G'=C™ sin (bt =+ £),...g,=C" sin (gt + 6), g=C™ sin (gt + p), 
H = C cos (bt + 8), . 
Les indéterminées B®, B,..., B™,..., CO, C,..., ”,..., et Pinconnue b 
dépendront des équations 
0 = (bo o — b) BO + boa BO + ce + bo, m BO + bo, m BOD Eos Do, m BOM) E+ 
+ Co o CO Co, OO + ee + Co C Con CO” A Co, my COM AE ee A Com COM ve; | 
0 = by, B+ By, BU ve + (Du, D) oe Dm BODA + + Dam BH? 4 + | 
+ Crm, CC, De e Cn, CO Cm, m CO”) Cyn, m CU 8e H Cn, C? A | 
(42) 0 = d, o BO + dp BO +. + dom BO + dy, m BO AR ore Ed my BOM A ee 
+ (ess — b) CE); 
0 = do o BO + do, BP + es Edo, BO +- do, m BOP + ee + do, w BY? + ve 
+ (eoo — b) 09; 
0 = duo BO + dm, BO 00 + dm, m B® + dmm BOM!) AR ee + yg, w B + 
+ (Cm, n — 0) CP, 
Ces équations donneront, pour la quantité b, autant de valeurs bo, b,, 0, 
qu'il y a de plans dont on cherche les déplacements. 
Les intégrales générales du système (41) seront donc de la forme 
S 
P = BP sin (bit + Bo) + BP sin (bit + pi) + BY” sin (bat + a) + ++, 
P’ = BP sin Wt + fo) + r sin po + f) + eeg 
es = Be sin (by dio 8) + “Bp sin in (ht + A) +, 
Ge = Cs sin (bs t + 7) + “cp sin n (it + 8) +, 
(45)... À @ = Ch sin (bet ++ fo) + Cf? sin it + fi) + He, 
Is we OP st Bee C cin Ot a) à ony 
9 = 7" sin gi + fa) + C{”)sin er + phir on 
es = BP ¢ cos (bot + 7) + po cos ue + Bi) + e, 
ete. 
