DU SYSTÈME SOLAIRE. 85 
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pena que, dans leurs rapports à (0, 1), le facteur oe serait remplacé par y 
n 
ou 5. 
A > tR -d , : 
En résumé, les valeurs de “ 2 peuvent se réduire aux termes de l'es- 
dt? dt 
Pêce (1); et comme il en est de même pour chaque planète, on voit que l’on 
Peut détacher, du système (41), les équations relatives aux orbites des 
diverses planètes, pour en former un premier système partiel, indépendant 
du reste, où le nombre d'équations est égal au nombre des inconnues. C’est 
à peu près le système que l’on a l'habitude de considérer, en Mécanique 
céleste : toute la différence est qu'ici chaque planète est prise seule, tandis 
{won la remplace, en Mécanique céleste, par l'ensemble de la planète et de 
Ses satellites, 
Examinons maintenant les divers termes dont se composent les valeurs 
dp dg i ia . . . , 
de a? Gey relatives à l’orbite d’un satellite m : ils sont donnés par les for- 
Mules (XIV)-(XXX). 
Le coefficient que nous prendrons pour terme de comparaison est le 
hombre (m, m,), dù à l’action de m,, autre satellite de M. 
On aura approximativement, en regardant comme peu différentes les 
quantités A et A’, a et a, : 
(m, 8) JT a (m, 1) (m, 0, 1) MW a 
=, ER oe aloe 
(m, my) m, A (m, m3) (m, nu) m, AŽ 
(m,m’') OE TERE (m,1,m’) (m0,m) En 
(m, mi) m, A? a (m, nu) (m, my) LM Ae 
Le rapport at est extrémement pelit, et il ne donne un résultat sensible 
que si on le multiplie par le nombre “©, qui est trés-grand. Pour fixer les 
idées, admettons, dans ce qui suit, que M et M’ soient Jupiter et Saturne, 
72 et m, les deux premiers satellites de Jupiter; le coefficient (m, s) sera 
alors environ 0,01 de (m, m,), tandis que (m, 4) et (m, 0, 1) nen vaudront 
que 0,000.000.3 : les trois coefficients qui suivent sont encore plus petits. 
n peut done négliger les termes (XVI) et (XVII), mais il n’en est pas de 
Meme pour les termes (XVII) : on a, en effet, à peu près, 
{m, 0] e0 = «9 M 
o) = 2m a 
(m, nu) m, W Ma’ m, 
