86 MOUVEMENTS RELATIFS DE TOUS LES ASTRES 
le seul de ces rapports qui soit sensible est le premier, à cause du facteur 
ON. . tes . + M ; , . 
OT (qui est ici environ 40%, tandis que “ est environ 105, et que ™ est voi- 
m ? | m > m 
sin de 1). Les deux équations complémentaires seront donc les suivantes 
= = (0, m) (q — B) + (0, 3) (Q— H), 
(45) dH RS PFR 
S =m) (p — 6) — 0) P — ©, 
i i Se 
où le premier terme doit être appliqué à chacun des satellites de M : il n'y 
intervient, comme on le voit, d'autre aplatissement que celui de la planète M. 
L'ensemble des équations (45) et de celles que fournissent les équa- 
tions (44), appliquées successivement à chacun des satellites de M, constitue 
un second système partiel, dépendant du premier, mais qui s’intégrera faci- 
lement quand le premier sera intégré, et déterminera en même temps les 
déplacements séculaires des orbites des satellites de M, et ceux de l’équa- 
teur de la planète. C’est un système de celte espèce que l’on considère dans 
la théorie des satellites de Jupiter. 
On est fort peu renseigné sur le plus ou moins d’aplatissement des satel- 
lites. Dans le cas où le satellite m aurait un aplatissement sensible, il pourrait 
DEN ` d d . 
y avoir lieu à conserver, dans % et %, les termes respectifs 
[m, m, 0] (k— q) et — [m, m, 0] (g — p), 
ce qui aménerait les deux variables nouvelles g, h. 
Il wy aurait rien à changer aux autres équations, mais il faudrait joindre, 
ey dg dh 
au groupe précédent, les valeurs de %; —, lesquelles, dans cette hypothèse, 
se réduiraient, comme on le voit aisément, aux termes 
dg 7.0 i; dh in, 0) 
pec ae ary = —~ (Mm — 
dt CY çi ) À dt ake (p 9)» 
qui n’introduisent aucune variable nouvelle. 
Lille, 18 novembre 1878. 
