L'INÉGALITÉ DE CLAUSIUS ET L'HYSTERESIS. 27 
modification isothermique réalisable. Si donc P, est un point d'une ligne 
isothermique réalisable, et si P, 
Unc du Pas Da ove 
Gel um autre point de la méme ligne, tel qu'entre P, et P, la ligne ne 
présente pas de point anguleux, on peut toujours prendre le point P, assez 
voisin du point P, pour que l'on ait 
(54) (А — Aj) (x — 2) + (B — В,)(@ — Bo) +++» + (N — №) (+ —») > 0, 
le point 
étant un point quelconque situé sur la ligne réalisable entre le point P, et le 
point Р. 
Prenons done, en l'espace des états naturels, un certain état Py. Donnons- 
nous un ensemble de valeurs de А,, B, ..., №, voisines de Ao, Bo, ..., No 
А ces valeurs des actions extérieures correspond un nouvel état naturel 
pito svo ea a ВИО UNI 
que représente le point P}. 
Joignons le point P, au point P, par une ligne P,P, tracée en l'espace 
des états naturels. 
Les égalités 
А — A= (A; — åo) p, 
E олу E Um 
Re =(N, rer №), 
où e croit de O à 4, nous donnent un ensemble de valeurs de АВ. ы, №, 
Qui varient d’une manière continue et dans un sens unique de l’ensemble 
Ao, Bo, ..., №, à l'ensemble Zei ER 
Reportées dans les relations qui définissent les modifications isothermiques 
réalisables, les égalités (35) déterminent une telle modification allant du 
Point P, au point P, : 
