54 LES DÉFORMATIONS PERMANENTES ET L'HYSTERESIS. 
précédents écrits, nous avions, en quelque sorte, posé une pierre d'attente. 
Pour passer des modifications infiniment lentes des systèmes affectés 
d'hysteresis aux modifications accomplies avec une certaine vilesse, nous 
avions fait usage du principe de d'Alembert. Mais nous avions pris ce 
principe sous sa forme primitive, oü interviennent seulement, à cóté des 
forces réelles, les forces d'inertie. 
Depuis longtemps, cette forme est reconnue insuffisante dans l'étude des 
systèmes dénués d'hysteresis; depuis longtemps, on a reconnu la nécessité 
d'ajouter à la force d'inertie une force de viscosité. 
L'introduction de la force de viscosité dans les équations du mouvement 
d'un systéme affecté d'hysteresis se présente comme le développement 
nécessaire de la théorie dont nous avons posé les fondements ; dés le début, 
ce développement pouvait étre prévu; aussi, en excluant de nos recherches 
précédentes la considération des forces d'inertie ou résistances passives, 
avions-nous eu soin de signaler cette exclusion comme une simplification 
provisoire (*). 
. L'objet principal du présent mémoire est de montrer comment on peut 
s'affranchir de cette simplification et comment, en s'en affranchissant, on 
obtient du premier coup l'explication d'une foule de phénoménes qui 
échappent à la théorie simplifiée. 
Les chapitres HI et IV, qui exposent cette extension du principe de 
d'Alembert, sont précédés de deux autres chapitres. Au chapitre Ie, nous 
manifestons l'insuffisance radicale d'une théorie qui prétendrait invoquer la 
seule viscosité sans faire intervenir l'hysteresis. Le chapitre П renferme une 
étude compléte des effets des trépidations et des secousses et, plus généra- 
lement, des effets de viscosité apparente qui peuvent se produire au sein de 
systèmes affectés d'hysteresis, mais dénués de viscosité réelle; nous avions 
traité à plusieurs reprises cette dernière question, mais jamais sous une 
forme aussi compléte ni aussi rigoureuse. 
(*) Sur les déformations permanentes et l'hysteresis, troisième mémoire: Théorie générale 
des modifications permanentes ; $8 11. Mouvement d'un système qui admet des déformations 
permanentes. (MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE DE BELGIQUE, t. LIV, in-4», 1896.) 
