HYSTERESIS ET VISCOSITÉ. 39 
au-dessus de EE'; tout point (X, z) de cette région définit un système 
dx EEN 
pour lequel 77 est négatif. 
Faisons, avec le temps t, varier l'action X suivant une certaine loi : 
(y teers, ехе), 
L'égalité 
а Aie cape gu d 
dt ў 
définira aussi æ en fonction de 4: 
ШҮ sio nete ode ape CE 
Les égalités (10) et (11) représenteront, dans le plan des (X, z), une 
certaine ligne, qui figurera à son tour la modification subie par le systéme. 
Cette ligne aura un sens de parcours déterminé, celui qui correspond aux 
valeurs croissantes de ¢; l'opération géométrique qui consisterait à la 
parcourir en sens inverse ne représenterait aucune opération physique, On 
prendra done sans cesse dt > 0. 
La fonction u(x, X), positive dans la région 1, est négative dans la 
région 2. On a donc sans cesse, lorsqu'on parcourt la ligne dans le sens 
indiqué, dx 0 dans la région 4 et dz « 0 dans la région 2. 
Lorsqu'on parcourt la ligne représentative d'une modification, on s'élève 
Sans cesse si la partie parcourue se trouve dans la région À et l'on s'abaisse 
Sans cesse si la partie parcourue est dans la région 2. 
Pour qu'en suivant la ligne représentative d'une modification on passe par 
U point de hauteur maximum ou de hauteur minimum, il faut et il suffit que 
l'on traverse en ce point la ligne d'équilibre EE’. 
Supposons que l'action extérieure X varie avec une vitesse constamment 
finie. Le coefficient angulaire de la tangente à la ligne représentative d'une 
modification aura pour valeur 
(12 . dx — dt u(x, X) 
OS brc к GE 
